martes, 6 de diciembre de 2011

wxMaxima, un sistema de álgebra computacional

wxMaxima es un sistema para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, incluyendo diferenciación, integración, expansión en series de Taylor, transformadas de Laplace, ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones lineales, y vectores, matrices y tensores. wxMaxima produce resultados con alta precisión usando fracciones exactas y representaciones con aritmética de coma flotante arbitraria. Adicionalmente puede graficar funciones y datos en dos y tres dimensiones.

El código fuente de wxMaxima puede ser compilado sobre varios sistemas incluyendo Windows, Linux y MacOS X. El código fuente para todos los sistemas y los binarios precompilados para Windows y Linux están disponibles en el Administrador de archivos de SourceForge.

wxMaxima es un descendiente de Macsyma, el legendario sistema de álgebra computacional desarrollado a finales de 1960 en el instituto tecnológico de Massachusetts (MIT). Este es el único sistema basado en el esfuerzo voluntario y con una comunidad de usuarios activa, gracias a la naturaleza del open source. Macsyma fue revolucionario es sus días y muchos sistemas posteriores, tales como Maple y Mathematica, estuvieron inspirados en él.

La rama wxMaxima de Macsyma fue mantenida por William Schelter desde 1982 hasta su muerte en 2001. En 1998 él obtuvo permiso para liberar el código fuente bajo la licencia pública general (GPL) de GNU. Gracias a su esfuerzo y habilidad, wxMaxima fue posible y estamos muy agradecidos con él por su dedicación voluntaria y su gran conocimiento por conservar el código original de DOE Macsyma vivo. Desde su paso a un grupo de usuarios y desarrolladores, wxMaxima ha adquirido una gran audiencia.

Estamos en constante actualización de wxMaxima, corrigiendo bugs y mejorando el código y la documentación. Son bienvenidas todas las sugerencias y contribuciones de parte de la comunidad de los usuarios de wxMaxima. La mayor parte de la discusión se hace por medio de la Lista de Correo de wxMaxima.

FUENTE: http://maxima.sourceforge.net/es/

sábado, 1 de octubre de 2011

Emulador de las calculadoras TI en Ubuntu

Cuatro pasos sencillos para ejecutar la TI en Ubuntu. Si no cuentan con una ROM pueden bajarla de aquí.

Paso 1 y 2.


Paso 3 y 4.


eieues

domingo, 11 de septiembre de 2011

¿QUIÉN INVENTÓ LA RADIO?



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De la teoría a la práctica: Hertz, Tesla y Marconi, Lee De Forest.

La humanidad se acercaba al momento crucial. Los científicos llevaban años teorizando y soñando con una comunicación sin ataduras, sin hilos, que volara libre como las ondas por el espacio. El camino se había allanado con teorías escritas en papel, pero era hora de llevarlas a la práctica.

Nuestra máquina del tiempo aterriza en Alemania para conocer a uno de los inventores que trabaja con las ecuaciones de Maxwell. Al bajar en el año 1888, encontramos a Heinrich Rudolf Hertz quien, tras muchos esfuerzos, logra transmitir y recibir ondas electromagnéticas y obtiene cruciales avances en el estudio de la velocidad de la luz y las ondas de radio, bautizadas en su honor como hertzianas.

Varios científicos emprenden, ayudados con el experimento de Hertz, una carrera para ser los primeros en aprovechar esas ondas para enviar información. Uno de ellos es un joven migrante europeo que llegó a Estados Unidos y llamó la atención del famoso George Westinghouse, preocupado en cómo generar corriente alterna y llevarla a los hogares norteamericanos.(1) Este joven se llama Nicolás Tesla y le vende su patente de generador de energía eléctrica a la compañía de Westinghouse.

Marconi Tesla sigue investigando y logra crear un radiotransmisor de ondas electromagnéticas. Pero en esos mismos años, en Italia, otro inventor llamado Gillermo Marconi ya experimenta con un generador que transmite estas ondas.

Marconi tiene la habilidad de unir inventos de diferentes científicos para lograr el éxito. A su generador de ondas le hace falta algo que las mande lejos y que también las reciba. Lo soluciona usando una antena. Es una especie de “alambre volador” que ha inventado el ruso Alexander Popov.(2)



Marconi, ¿inventor de la radio?. Unidentified photographer. Smithsonian Institution from United States.


Popov está trabajando en un receptor de tormentas eléctricas. Usa una cometa para elevar un cable que sirve como antena de rayos, tal como hiciera Franklin para inventar el pararrayos. Si recibe rayos, piensa Popov, también podrá recibir otras ondas electromagnéticas.

Mientras tanto, el italiano Marconi, usa un alambre similar y se vale de un receptor de ondas que había sido ideado por el francés Edouard Branly.

Sumando las investigaciones de estos inventores y sus propios adelantos, Marconi logra en 1894 un transmisor-receptor de ondas electromagnéticas para telegrafía sin hilos o radiotelegrafía. Con este equipo ya se pueden enviar mensajes en morse sin necesidad de cables.

Comienza, entonces, una larga guerra para saber quién es el inventor de la radio. Tesla reclama la autoría en Estados Unidos, Marconi también quiere ser reconocido como tal. Pero los hechos terminan hablando por sí solos y el italiano zanja la polémica cuando logra una transmisión que cruza el océano Atlántico. En 1901, con su invento perfeccionado, Marconi envía un mensaje en morse que atraviesa los más de 3.000 kilómetros que separan Terranova de Inglaterra.

Aunque la guerra de patentes continúa, Marconi pasa a la historia como el creador o, al menos, el pionero de la radio. Pero su intención no es enviar sonidos, sino mejorar el servicio de telegrafía a largas distancias sin necesidad de cables. El principal objetivo de su invento es comunicar a los barcos en alta mar con tierra firme. Así ocurre con el Titanic cuando se está hundiendo en abril de 1912 y utiliza una “estación Marconi” para enviar una señal de SOS.(3) Por eso, Marconi en realidad, es el inventor de la radiotelegrafía, es decir, la telegrafía por ondas de radio, antecesora de la radiodifusión.

Torre ReginaldDe momento, los transmisores existentes sólo han usado las ondas electromagnéticas para enviar, a los cuatro vientos, puntos y rayas. Hasta la Nochebuena de 1906. En esa fría y entrañable noche, algunos marineros brindan en alta mar cuando se acercan sorprendidos a sus radiotransmisores. Esta vez no escuchan puntos y rayas del código Morse, sino… ¡música y palabras!

Algunos llegan a pensar que son alucinaciones fruto del alcohol. Pero no. A unos pocos de kilómetros de la costa, el canadiense Reginald Fessenden transmite desde Brant Rock, en Massachusetts, unas notas musicales con su violín y lee algunos pasajes de la Biblia. Si Marconi pasa a la historia como el padre de la radiotelegrafía, el canadiense Fessenden podría considerarse como el padre de la radiodifusión. El problema de la transmisión de Fessenden es la calidad y la distancia. Los ruidos hacen casi imperceptibles las palabras que, además, no llegan muy lejos. Y por si los problemas fueran pocos, la antena que usa es de dimensiones exageradas. Despojemos entonces a Fessenden del titulo que le acabamos de otorgar y busquemos a quien se lo merezca más.

Tarjeta de 1910 con la torre de radio de Reginald Fessenden en Brant Rock, Massachusetts.

Adelantamos un año la máquina del tiempo, hasta principios de 1907 en Estados Unidos. Allí, Lee De Forest tiene entre manos el invento que revolucionará la radio: el triodo. Se parece mucho a la bombilla que años antes desarrolló Thomas Alva Edison y que funcionaba por el llamado efecto Edison: si dentro de una lámpara de vacío calentamos un filamento, de éste se desprenderán electrones que “saltarán” a una placa de metal cercana generándose una corriente eléctrica.

Este es el principio de la válvula de vacío en el que otro científico, John Fleming, se inspiró para llegar al diodo. Luego, Lee De Forest le añade un elemento más y el diodo se convierte en un triodo, con un filamento, un cátodo y una rejilla. Ahora, los electrones que saltan pueden ser controlados. Estos experimentos, que parecen de ciencia ficción, hacen posible que una pequeña corriente sea amplificada. También permite que esas corrientes lleven consigo sonidos. Con la ayuda de una antena, se convierten en ondas electromagnéticas capaces de recorrer kilómetros y kilómetros. Palabras y música pueden viajar ahora de un lugar a otro sin necesidad de cables. Por ese motivo, Forest llama a su invento audion.(4)

AudionGracias a esta hazaña, Forest tiene bien merecido el título de padre de la radiodifusión, más que ningún otro. Sin el triodo, la radio no hubiera alcanzado la universalidad que hoy tiene.

Triodo inventado por Forest. Foto: Gregory F. Maxwell / The History of Audio: The Engineering of Sound


Con ayuda del audion, fue más fácil construir transmisores y comienzan a surgir emisoras por todos los rincones del planeta. Noticias, música y luego radioteatros surcan el espacio en forma de ondas radioeléctricas.

La KDKA de Pittsburgh es la pionera y en 1920 estrena el primer servicio de noticias diario.(5) La prensa siente amenazados sus intereses viendo cómo este nuevo medio de comunicación informa los resultados de las elecciones al mismo tiempo que se cuentan los votos. ¡Y no les falta razón! Las noticias en papel que, al día siguiente, anuncian la victoria de Warren Harding en las presidenciales estadounidenses, quedan desactualizadas por culpa de la radio.

Un par de meses antes, en América Latina, un grupo de entusiastas argentinos fabrican un rudimentario transmisor, se suben a la azotea del Coliseo de Buenos Aires y el 27 de agosto de 1920 transmiten una ópera de Richard Wagner. La gente, dudando de su cordura, los bautizó como los locos de la azotea.(6) El pistoletazo de salida pone a todos a correr. En París, en 1921, la Torre Eiffel sirve de antena para las primeras radios francesas. Un año después, se funda la BBC de Londres y en 1923 comienzan las primeras transmisiones en España. En América Latina, además de Argentina, otros países se apuntan a la “moda de la radiodifusión”: México y Uruguay (1921), Cuba y Chile (1922), Venezuela (1926), Ecuador y Colombia (1929),…

Desde nuestra máquina del tiempo, vemos centenares de antenas de radio transmitiendo a lo largo y ancho del planeta. Pero, ¿de qué sirve enviar programas a kilómetros de distancia si nadie puede escucharlos? Resuelto ya el cómo transmitir, hay que perfeccionar el cómo recibir. Los esfuerzos se centran ahora en los receptores de radio. Muchos de ellos usan los diodos inventados por Fleming que sustituyeron a los primeros sintonizadores de mineral de galena.

Para popularizar los receptores de radio es fundamental el aporte de Edwin Armstrong que idea el superheterodino. Aún hoy lo seguimos usando para distinguir unas frecuencias de otras en los diales de radio. Armstrong revoluciona de nuevo el mundo de la radio cuando en los años 30 anuncia que las ondas electromagnéticas se pueden modular en frecuencia. Acaba de inventar la FM o frecuencia modulada.(7)

De aquí en adelante la historia es más conocida. Miles de emisoras transmiten en los cinco continentes y todas se preparan para un incierto futuro digital. ¡Fin del viaje!

FUENTE: http://www.analfatecnicos.net

jueves, 1 de septiembre de 2011

¿CÓMO SE INVENTÓ LA RADIO?

http://www.analfatecnicos.net


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Los teóricos: Franklin, Faraday, Maxwell…

¿Fruto de la casualidad? ¿Ingenio humano? ¿Observación de los fenómenos naturales? No hubo un sólo camino para que los grandes inventores de la humanidad alcanzaran sus descubrimientos. Y, por lo general, nunca lo hicieron solos.

Lo mismo sucedió con la radio. Como vimos en la anterior pregunta, los inventores primero aprendieron que el sonido se transmite por ondas. Luego, se dieron cuenta que la luz podía viajar largas distancias usando otro tipo de ondas, las electromagnéticas.

Ambar
Pero no adelantemos la historia y vayamos al principio. Para eso, lo mejor será subirnos a una máquina del tiempo que nos llevará, en primer lugar, a la Antigua Grecia, año 600 antes de nuestra era.

En silencio, nos acercamos a Tales de Mileto que se encuentra frotando intensamente un trozo de ámbar. Tanto y tanto frota, que del ámbar saltan chispas. Son los albores de la electricidad que debe su nombre, precisamente, al ámbar, que los griegos llamaban elektrón.

Un ámbar como el que frotó Tales. Foto de Hannes Grobe.



Franklin
Dejamos Grecia para, en un largo viaje en el tiempo, transportarnos hasta el siglo XVIII, cuando la mayor parte de los científicos dedicaron sus esfuerzos a entender la energía eléctrica. Al bajar de nuestra máquina, en 1752, nos encontramos al norteamericano Benjamín Franklin, volando una cometa en plena tormenta. La punta del papalote o barrilete, como también la llaman, era de metal y uno de los rayos impacta en ella directamente. Franklin acaba de inventar el pararrayos.

Fotografía de Franklin. Si te suena conocido es
porque quizás lo hayas visto en un billete de 100 dólares.
Foto Library of Congress.

Adelantamos unos años, hasta 1800. Cambiando de siglo, el italiano Alessandro Volta inventa la pila, logrando producir por primera vez corriente eléctrica continua.

Continuamos en este fugaz viaje por la historia en nuestra máquina del tiempo y llegamos a 1819. El danés Hans Christian Orsted juega con la aguja imantada de una brújula. Por accidente, le acerca un cable conectado a una pila y no puede salir de su asombro al ver que la aguja se mueve. Se evidencia por primera vez la relación entre la electricidad y el magnetismo.(1)


Morse Ahora detenemos nuestra máquina del tiempo en 1844. Un simpático barbudo nacido en 1791, Samuel Morse, produce sonidos con un extraño aparato llamado telégrafo. Un electroimán recibe impulsos eléctricos que se plasman en un papel en forma de puntos y rayas. El telegrafista los interpreta en base al alfabeto morse que, todavía hoy, tiene vigencia. Es el primer sistema de comunicación a larga distancia que llena de cables a Estados Unidos para llevar mensajes de ciudad en ciudad.

Samuel Morse. Foto Library of Congress.

Cruzamos ahora el océano para irnos hasta Escocia, año 1873. Allí, están a punto de ser formuladas unas leyes que revolucionarán la ciencia. Nos recibe el físico James Maxwell y nos muestra sus famosas ecuaciones. Con ellas, traza la relación matemática entre los campos eléctricos y los magnéticos, demostrando al mundo, al menos de forma teórica, que fenómenos naturales, como la luz del sol, son electromagnéticos. A partir de Maxwell, muchos de los avances teóricos y científicos comienzan a llevarse a la práctica y aparecen inventos que cambiarán la forma de ver y entender el mundo.

Bell Subimos de nuevo a la nave para regresar a Estados Unidos, año 1876. Alexander Graham Bell patenta su revolucionario invento, el teléfono. Esta presentación no está exenta de polémica. En este siglo, las peleas por el robo de inventos son frecuentes. Parece ser que el pícaro de Bell ha sido más rápido en patentarlo, aunque el verdadero inventor del teléfono es Antonio Meucci.(2)

Graham Bell considerado por años como el inventor del teléfono.
Foto Library of Congress.

Con este artilugio, ya no hace falta comunicarse a través de puntos y rayas. Ahora podemos hablar directamente, al menos hasta donde alcanzan los cables, que incluso cruzan el gran océano comunicando los dos continentes.


Pero, ¿y los barcos que navegan por ese océano? ¿Y los lugares donde es imposible llegar con cables? La comunidad científica, insatisfecha, busca respuestas para llevar la comunicación sin cables o inalámbrica a todos los rincones del planeta. Las bases científicas están dadas. Maxwell ha demostrado en papel que las ondas electromagnéticas pueden viajar por el espacio llevando energía. Ahora, el reto es averiguar cómo crear artificialmente esas ondas y cómo transmitirlas. ¿Cómo pasar de la teoría a la práctica? Subamos a nuestra máquina del tiempo para descubrirlo y aterricemos en la siguiente pregunta.

Notas

(1) El inglés Michael Faraday siguió experimentando con los campos eléctricos y magnéticos y cómo uno podía anular al otro, inventando la famosa Jaula de Faraday. Haz la prueba. Sintoniza un radio en AM y luego lo envuelves en papel de aluminio. ¿Se deja de escuchar? Acabas de probar la Jaula de Faraday (leer más sobre ello).

Lo que el experimento demuestra es lo mismo que sucede cuando un rayo impacta en un avión y éste no sufre daños. Puedes verlo en el siguiente video tomado de YouTube/Telemadrid.





FUENTE: http://www.analfatecnicos.net


jueves, 11 de agosto de 2011

¿CÓMO SE CREAN LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS?



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El invento de Hertz.

Ahora es fácil entrar a Google y encontrar información de cómo sucede esto o aquello. Pero los antiguos inventores podían pasar meses, años, hasta una vida entera contemplando la naturaleza y los fenómenos que en ella suceden para poder luego reproducirlos en un laboratorio. Vieron a los patos nadar e inventaron los barcos. Se fijaron en los pájaros e inventaron los aviones. Vieron un rayo caer… ¡e inventaron la radio!

Esa electricidad que caía del cielo inspiró a muchos inventores que se preguntaban sobre el origen de aquellas misteriosas descargas. Pero no sólo los rayos los tenían intrigados. La luz del sol provocaba otra interrogante. Algunos consideraban imposible que la luz viajara en el vacío. Suponían que necesitaba algo físico para desplazarse, igual que el sonido. Para explicarlo, imaginaron el éter, una especie de materia que llenaba el espacio. Pero el científico James Maxwell (1831-1879) demostró con sus ecuaciones que no hacia falta el éter. La luz estaba compuesta por ondas que eran una mezcla de campos eléctricos y magnéticos que se impulsaban por sí mismos. Eran ondas electromagnéticas que Maxwell logró dibujar sobre papel.

Precisamente, sobre el papel se pueden observar bien diferenciados los dos campos de una onda electromagnética. El vertical es el eléctrico (color azul), mientras que el magnético viaja de forma horizontal (color rojo). Esa combinación hace que los campos se vayan autoimpulsando entre ellos y las ondas puedan viajar miles de kilómetros.

Onda Electromagnetica

El físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894) fue el encargado de llevar del papel a la práctica las ecuaciones de Maxwell logrando, por primera vez en la historia, generar artificialmente ondas electromagnéticas.

Hertz se valió de un aparato como el de la imagen para darles vida. Colocó dos barras metálicas separadas con unas bolas, también de metal, en sus extremos. Al hacer circular corrientes eléctricas que variaban de forma brusca, saltaban chispas de una bolita a otra, apenas separadas por unos cuantos centímetros.

Mayúscula tuvo que ser la sorpresa del científico al ver que en un aro de metal abierto con dos bolitas en sus extremos que había colocado a poca distancia, también saltaban chispas. Este improvisado receptor no estaba unido de ninguna forma al otro dispositivo y tampoco estaba conectado a la corriente.

Invento de Hertz

Generador de ondas inventado por Hertz. Visita el SparkMuseum para conocer más imágenes de este invento y otros que contribuyeron al desarrollo de la Radio.http://www.sparkmuseum.com/

Este “milagro” tenía una explicación científica que Hertz por fin comprobó. Las chispas que se producían entre las dos primeras barras creaban ondas electromagnéticas recibidas por el otro aro en el que volvían a saltar chispas debido a la electricidad que portaban esas ondas. Éstas, se propagaban a la velocidad de la luz. Hertz alejó el receptor y comprobó que a distancias mayores las ondas no eran capaces de llegar, pero no le preocupó. Suponía, y con razón, que aumentando la energía y el tamaño del receptor y el transmisor, las ondas llegarían más lejos.

El experimento de Hertz fue algo similar a prender un foco. Cuando hacemos pasar corriente por un filamento, se desprenden electrones que generan luz y podemos ver. En este caso, no era luz lo que generaban las chispas. Era un tipo de ondas que, aunque invisibles, estaban ahí y se desplazaban de un lugar a otro. La comprobación fueron las chispas en el aro receptor.

La mente brillante de Hertz imaginó que sería fácil usar estas ondas para transportar señales eléctricas, como los pulsos del alfabeto Morse, sin necesidad de cables.Las barreras físicas de la comunicación se rompieron ese día y se pusieron las bases de la transmisión inalámbrica. Ahora habría que seguir experimentado con las ondas electromagnéticas o hertzianas, como se llamaron en honor a su inventor.

Hoy en día, equipos muy mejorados, pero basados en el invento de Hertz, generan corrientes de alta frecuencia, en vez de chispas. Una antena las transforma en ondas electromagnéticas y así llegan los sonidos de la radio a nuestros hogares.

Pero no fue sólo Hertz, sino otros muchos científicos, quienes posibilitaron el invento de la radio. Para conocerlos, pasemos a la siguiente pregunta.

FUENTE: http://www.analfatecnicos.net

lunes, 1 de agosto de 2011

Zonas de Fresnel en redes inalámbricas

I. INTRODUCCION

Una explicación breve y sencilla del papel que desempeña las zonas o elipsoides de Fresnel en la propagación de la radiación es verlo como una “tubería virtual” por donde viaja la mayor parte de la energía entre el transmisor y el receptor. Con el objetivo de evitar pérdidas, no debería haber obstáculos dentro de esta zona, ya que un obstáculo perturbaría “el flujo de energía”.

Por ejemplo, si la mitad de la “zona de Fresnel” está enmascarada por un obstáculo, (la antena se encuentra en el límite de visión directa) Habrá unas pérdidas de potencia en la señal de 6 dB (equivalente a una pérdida de potencia del 75%).

Una razón fundamental para hacer este análisis, es debido al comportamiento causado por la difracción en la propagación de ondas de radio. Este es un fenómeno característico de las ondas electromagnéticas que se produce cuando éstas se atenúan al encontrarse con obstáculos en el aire.

Debido a esto la onda radiada por el transmisor se convierte en superposición de ondas secundarias. A la antena receptora llegarían señales de cada punto del frente de onda (señal difractada), por lo que habrá varios caminos distintos que unen las dos antenas. Los rayos refractados al recorrer un camino más extenso, llegan con un retardo que pueden producir interferencia que se suma o se resta de acuerdo con la fase relativa.

Este efecto se puede traducir en una familia de elipsoides que determinan las Zonas de Fresnel. Esta zona concentra la mayor parte de la energía de la energía radiada.


Existen tres tipos de enlace, en función de la visibilidad:

Line of Sight (LOS): Cuando hay línea de vista directa entre el transmisor y el receptor, y la zona de Fresnel está despejada.

Near Line of Sight (nLOS): Hay visibilidad directa pero la zona de Fresnel está parcialmente obstruida.

Non Line of Sight (NLOS): No hay visibilidad directa, y por consiguiente la zona de Fresnel está totalmente obstruida.

Figura 1. Distancias d1 (Tx) y d2 (Rx)


Para empezar, la ecuación general de cálculo de las zonas de Fresnel es:


(1)




donde:

r = radio de la enésima zona de Fresnel. (n=1, 2, 3...)

d1 = distancia desde el transmisor al obstáculo en mts.

d2 = distancia desde el obstáculo al receptor en mts.

d = distancia total del enlace en mts. d = d1 + d2.

lamda = longitud de onda en mts.


¿Y cómo puedo llevar a la práctica la teoría de Fresnel para conseguir el máximo alcance de mis dispositivos RF?

Pues es sencillo. Debemos mantener despejado, al menos, el 80% de la primera zona de Fresnel. Fijémonos en el siguiente dibujo:


Figura 2. Ejemplo de librar las zonas de Fresnel


En color gris se representa a la primera zona de Fresnel. Es decir para conseguir comunicarnos a una distancia D con una señal portadora de frecuencia f, debemos conseguir que la altura r de la primera zona de Fresnel (o al menos el 80% de r) esté libre de obstáculos.

O visto desde otro escenario, imaginemos que estamos en el desierto en ausencia de cualquier tipo de edificio, árbol u obstáculos entre emisor y receptor. El fabricante nos dice que el alcance máximo de un dispositivo son X metros. ¿Cual es la distancia respecto al suelo a la que hemos de colocar las antenas para conseguir no entorpecer al menos el 80% de la primera zona de Fresnel y conseguir el máximo alcance?

En el catálogo de cualquier fabricante de módulos RF, siempre encontraremos que se dice la máxima distancia a la que se pueden comunicar un equipo emisor y receptor.

Los datos que nos indican en los catálogos son ciertos, pero tenemos que saberlos interpretar para no llevarnos sorpresas desagradables. Los datos proporcionados por los fabricantes de alcance máximo RF son siempre bajo ciertas condiciones idóneas. Estas condiciones idóneas son básicamente:

  1. Utilización de antenas correctas . No vale utilizar una antena de 800Mhz para un dispositivo de 2.4GHz.
  2. Ausencia de condiciones climatológicas adversas, en el caso de comunicaciones exteriores (outdoor).
  3. Visión directa entre dispositivos radio, es decir, sin obstáculos en medio.
  4. Altura correcta donde se colocarán las antenas para respetar la primera zona de Fresnel.

Es este importantísimo punto 4, relativo a las zonas de Fresnel, un tanto desconocido, es del que voy a hablar un poco. ¿Y qué son las zonas de Fresnel?

Hablando un poco académicamente “zona de Fresnel” se le llama al volumen de espacio entre emisor y receptor RF de manera que el desfase entre las ondas en dicho volumen no supere los 180º.

Cuando se establece un enlace radioeléctrico entre dos puntos en la Tierra (no entre la Tierra y el espacio), tenemos rebotes en el suelo. Los rebotes pueden contribuir positivamente a la recepción de la señal en el caso de que lleguen en fase y negativamente si llegan en contrafase.

Fresnel definió una zona que hay que tener en cuenta además de tener, como indicaba en el punto 3, visibilidad directa entre antenas. Realmente definió una serie de zonas.


Figura 3. TX (Transmisor de radio), RX (Receptor de radio)


La zona número 1 contribuye positivamente a la propagación de la onda, la segunda negativamente, la tercera positivamente, la cuarta negativamente, y así sucesivamente. Es decir, las impares contribuyen positivamente y las pares negativamente. Además, la primera zona concentra el 50% de la potencia de la señal por lo que debemos procurar que llegue lo más integra posible al receptor.



II. CALCULOS DE ZONAS DE FRESNEL

Si tomamos en cuenta la definición de longitud de onda:

donde:

c = velocidad de la luz

f = frecuencia


En este punto, el radio r se puede calcular a partir de la ecuación (1).

Primero ajustamos la ecuación para la primer zona de Fresnel, n =1. Segundo asumimos que d1 = d2, por lo tanto d = 2*d1. (es decir que el obstáculo está a la mitad del radio enlace)



Quedando al final, la siguiente ecuación:



(2)



Ahora bien, si aplicamos la ecuación (2), nos damos cuentas que el alcance varía dependiendo de cuan libre estén las zonas de Fresnel. De tal manera que si un fabricante nos dice que la distancia máxima de su dispositivo que trabaja por ejemplo a 2.4GHz (una frecuencia común para los enlace WiFi) es de 1000 metros, implica que las antenas tienen que estar como mínimo 5.6 metros de altura libre respecto al suelo.

Una tabla mas depurada para 2.4GHz es:









f(Hz)

d (mts)

r (mts)

2.4 x106

300

3.061864652

2.4 x106

500

3.952850269

2.4 x106

1000

5.59017446












d (mts)

r (mts)

300

3.065729929

500

3.95784032

1000

5.597231458



domingo, 1 de agosto de 2010

El problema de la antena en el iPhone 4

Hacer clic sobre la imagen para ver grande.


FUENTE: http://www.elpais.com
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